ЛВ
Короче я смогу доказывать что-то только в четверг, т.е. послезавтра. С наскока у меня ничо не получается, в спешке я не могу, а сейчас работы много. Это надо заново копаться во всех формулах. Я эти формулы не открывал с тех пор, как получил калькулятор ГРИП. Всё, что необходимо я рассчитывал по нему. А он у меня уже года 3 или 4.
Я абсолютно уверен в том, что Вы где-то ошибаетесь, но беру таймаут до четверга. :)
Пока могу только такую банальную картинку привести, сейчас у меня больше ничего нет, и времени копаться тоже нет...
Калькулятор я проверял не раз, ну реально нет там ошибок. Взял уже самую первую версию, со стандартным кружком нерезкости, всё совершенно сходится. И с другими калькуляторами и с таблицами и со всем чем только можно. Пока так. А с формулами буду в четверг разбираться.
ps Там есть небольшие погрешности, дело в том, что кроп 2,0 не идеальный 2,0. Я там точную диагональ Олимпуса учитывал: 21.64, а диагональ ФФ - 43.27
ps2 Опять таки, про эквивалентную диафрагму ругались уже тысячу лет назад, споров много, но никто даже и не сомневается, что диафрагма в числах увеличивается в 1,6 раз.
Вот на "хоботе" её доказывают:
теорема об эквивалентной светосиле, сайнтифик гикс эдишн
регистратором для краткости далее будем называть любой регистратор изображений, размером регистратора - его диагональ, будем так же считать для упрощения расчетов, что площадь регистратора пропорциональна квадрату диагонали, т.е регистраторы имеют равное соотношение сторон, а площадь определяется как м^2*(ко)
фиксируем аксиому1: качество фотографии ограничивается сверху количеством доступного снаружи системы света, т.е при прочих равных лучше будет снимок той системы, который может донести до зрителя больше оптической информации.
Определение: для оптической системы с1 с углом зрения у, фокусным расстоянием ф1, диафрагмой д1, размером регистратора м1, эквивалентной по светосиле мы будем называть такую оптическую систему с2 с углом зрения тоже у, фокусным ф2, диафрагмой д2, размером регистратора м2, которая на регистраторе м2 даст такой же световой поток, как система с1 - на регистраторе м1.
Определения всех непонятных слов смотри в БЭС, я брал оттуда.
Теорема об эквивалентной светосиле.
пусть м2 = км1. Системе с1 будет эквивалентна по светосиле и равна по углу зрения такая система с2, у которой ф2= кф1, д2=д1.
доказательство.
угол зрения у = 2*arctan(m1/2f1), м1/2ф1 = км2/2ф2 ,следовательно фокусное расстояние ф2 будет равно кф1.
освещенность Е1 системы с1 будет равна pBt sin^2у, где В — яркость снаружи, р - светосила системы с1, равна (д1/ф1)^2, t - коэффициент потерь, световой поток СП1 по определению освещенности будет равен произведению освещенности и площади регистратора, т.е
СП1 = Е1*(м1)^2*ко = (д1/ф1)^2*В*t*sin^2у*(м1)^2*ко
СП2 должен быть равен СП1 по определению,
(д1/ф1)^2*В*t*sin^2у*(м1)^2*ко = (д2/ф2)^2*В*t*sin^2у*(м2)^2*ко
(д1/ф1)^2*(м1)^2 = (д2/кф1)^2*(км1)^2
д1 = д2.
и вот тут её доказывали: http://community.livejournal.com/ru_foto/22649506.html
Где только не обсуждали этот вопрос. Поэтому тут у меня лично нет ну совершенно никаких сомнений. Это настолько очевидно и настолько часто обсуждаемо. :) Набрав в яндексе или гугле "эквивалентная световила" эквивалентная диафрагма" можно найти целую тучу споров.
Если же Вам нужны именно мои доказательства, то до четверга...
