Соответствие разрешений объективов и сенсоров.

Цитата:

от: Niko_Kiev

Только вот дискретизация во времени и неком "пространстве" отнюдь не одно и тоже.

совершенно одно и то же.

Цитата:

от: Niko_Kiev

Уже хотя бы потому что время есть континиум, а "пространственное" разрешение - уже дискретность, притом грубая.

так и простарнство - континуум (да оно еще и минимум двумерное - если мы про картинки), и "временное разрешение" - тоже дискретность, притом грубая.

Цитата:

от: Niko_Kiev

Да и "пространственная частота" тоже термин весьма...

совершенно стандартный термин. давно и активно используемый в оптике. равно как и Фурье-разложение по простарнственным частотам и все. что отсюда следует. Включая теорему о выборках.

Цитата:

от: Niko_Kiev

Словом, мое мнение, что ссылка на теорему Котельникова в данном случае не более чем попытка использовать некий упрощенный критерий в решении задачи.

нормальный критерий.
просто с граничными условиями и следующей из них применимостью критерия надо корректно разобраться.

Цитата:

от:Niko_Kiev

Подтверждением моих слов может быть уже тот факт, что однозначного ответа про количество реально необходимых мегапикселов так и не получено на основании матанализа, зато предполагаемые результаты разнятся в разы.
Посмотрите хотя бы на посты этой ветки.

Подробнее

посты этой ветки говорят только о том, что все на скорую руку чего-то нутром чуют, а сесть и корректно разобраться всем не до суг (именно не до них). Да и на фиг не надо по большому счету.

И теорема Котельникова (Критерий Найквиста) и преобразование Фурье и любые другие преобразования являются мат аппаратом, готовым к употреблению к любому процессу развивающемуся по любой координате

Ну так как пятницо, то ОФФ.
В телефонии считается воопче та полоса 0,3 - 3,4 кылогерц. Далее 4 КГц получились из-за фильторв, эфф полосы обрезания которых примерно и составляють 4 КГц.
ИМХО
Применять теорему про ЭТО в ЦОИ ХЗ как изловчиться надо. Временное квантование , это воопче та свертка исходного сигнала во временном его представлении с Дельта функцией. Моно конечно представить спектральное представление исходного сигнала как разброс яркостей от шума, до самого высокого значения, но легше не станет. Назвать пикселизацию исходного изображения сверткой бегущего во времени яркостоного сигнала, как то язык не ворочается. Пиксель, млин не сапсем похож на дельта функцию. Хотя ХЗ. Наверное Апосля чего в спектральной области, вы получаете образ (иной раз печальный), который моно хранить, переносить и пропивать. Вернув потом все взад. А как вычленить разрешение в линиях на мм из всей этой х..ни, то это сколько стаканофф выпить нада?
А чего сказал и сам не понял, Пятницо!!!!
Игорь.

Цитата:

от: OlegV
Картинка - тот же континум до того, как его проинтегрировали с окном в каждом пикселе.

В том то и дело, что применительно к нашему "континиуму" более уместно сразу говорить о сумме а не о интеграле, причем сумме очень небольшого числа элементов.

Цитата:

от: Niko_Kiev
В том то и дело, что применительно к нашему "континиуму" более уместно сразу говорить о сумме а не о интеграле, причем сумме очень небольшого числа элементов.

А кто определил эту уместность? Когда говорят о дискретизации звука иногда вспоминают, что звук был до этого непрерывной функцией времени, ситуация с картинкой не отличается ничем кроме координат.

Цитата:

от:Niko_Kiev
Подтверждением моих слов может быть уже тот факт, что однозначного ответа про количество реально необходимых мегапикселов так и не получено на основании матанализа, зато предполагаемые результаты разнятся в разы.
Посмотрите хотя бы на посты этой ветки.

Подробнее

Ну прочтите мое сообщение сегодня и здесь в 12:41:31
Какой еще ответ Вам нужен?

Цитата:

от: Александр Исакович
И теорема Котельникова (Критерий Найквиста) и преобразование Фурье и любые другие преобразования являются мат аппаратом, готовым к употреблению к любому процессу развивающемуся по любой координате

Понимаете, если в случае акустики, электромагнитных волн и всего, что с этим связано - словом с непрерывным сигналом теорема Котельникова, преобразования Фурье и пр. дают абсолютно строгий результат, являющийся в итоге руководством к действию, то тут мы имеем схоластичекий диспут на тему сколько тысяч чертей могут усадится на булавке.
Строгого решения данной задачи на основании теоремы Котельникова тут нет, увы, мне бы тоже это было интересно.
Если оно где-то есть, буду признателен за ссылку

Цитата:

от: Александр Исакович
Ну прочтите мое сообщение сегодня и здесь в 12:41:31

Ради пятницы прочитал
Цитата:

от:Александр Исакович

Формулировка «сигнал имеющий максимальную частоту спектра F может быть восстановлен если частота его дискретных отчетов больше 2F» говорит о восстановлении формы сигнала во времени, но оставляет за рамками вопрос его амплитуды (масштаба).

Подробнее

Неправда, прочтите и вы наконец формулировку теоремы.
Цитата:

от: Александр Исакович

При дискретизации пространственных сигналов матрицей, с одной стороны принципиально отсутствует фильтрация

??? AA фильтр - разве не оно ???

Цитата:

от:Александр Исакович

В качестве входного возьмем гармонический (синусоидальный) сигнал, всякий другой имеет более высокие частотные составляющие. Изменение масштаба сигнала при его дискретизации определяется взаимной фазировкой самого сигнала и частоты дискретизации.

Подробнее

Ну и какое отношение этот численный эксперимент имеет к теореме найквиста и цифровым камерам. Во произвольно упростили до предела преобразования сигнала и получили 'результат', который к реальности имеет еще меньшее отношение, чем теорема найквиста с ее идеальным фильтром.

Цитата:

от: ИВК
Ну так как пятницо, то ОФФ.
В телефонии считается воопче та полоса 0,3 - 3,4 кылогерц.

именно.

Цитата:

от: ИВК

Далее 4 КГц получились из-за фильторв, эфф полосы обрезания которых примерно и составляють 4 КГц.

точнее из-за того, что сделать фильтр с прямоугольной хар-кой среза на частоте 3.4 кГц не получается - приходится давать допуск до 4. А иначе такая фигня прет...


Цитата:

от: ИВК

ИМХО
Применять теорему про ЭТО в ЦОИ ХЗ как изловчиться надо. Временное квантование , это воопче та свертка исходного сигнала во временном его представлении с Дельта функцией.

в идеале да. а на практике - во временной области мы квантуем тоже вполне себе конечными (прмоугольными) импульсами.
что дает дополнительное искажение сигнала, выглядящее на восстановленном сигнале как наложенная на исходный спектр огибающая. Дающее некое ослабление на краю спектра (и далее, за спектр исходного сигнала, до ноля - а потом опять немного вверх - получается этакое "затухающее колебание" по оси частот). Вид этой кривой (ослабление на краю спектра) зависит от частоты следования импульсом квантования и их длительности. В приципе - математически - все считается и восстаналивается. И форма огибающей, и степень затухания по спектру. Практически - приходится еще и из-за этого давать "припуск". Хотя эта огибающая играет местами даже полезную роль - фактически получается фильтр, частично отрезающий "фантомные" спектры на кратных частотах, получающиеся после обратного преобразования.

Цитата:

от:ИВК

Моно конечно представить спектральное представление исходного сигнала как разброс яркостей от шума, до самого высокого значения, но легше не станет. Назвать пикселизацию исходного изображения сверткой бегущего во времени яркостоного сигнала, как то язык не ворочается.

Подробнее

почему по времени? По кординате. Не один хрен, по чему бежать? И исходный сигнал представляется как разброс яркостей по координате. И частоты у нас не в форме "колебаний амплитуды в секунду", а в форме "колебаний яркости на миллиметр". И все получается.

Цитата:

от: ИВК

Пиксель, млин не сапсем похож на дельта функцию. Хотя ХЗ.

ну и те остчеты, которыми цифруют тот же телефонный сигнал, на дельта-функцию ни фига не похожи :-)

Олег обидно что и Вы не поняли!
Обвинять меня, который больше половины жизни посвятил цифровой обработке сигналов и имеет добрый десяток изобретений в этой области в непонимании конечно можно, но может стоит разобраться в том что я имел ввиду?
По поводу Котельникова/Найквиста промолчу из-за бессмысленности.
По поводу дискретизации: Если размеры ячейки матрицы малы по сравнению с расстоянием между ячейками то можно считать что дискретизация производится дельта-функцией.
Если размеры ячейки сравнимы с расстоянием между соседними, то непрерывный по линейной координате сигнал можно считать прошедшим через фильтр с периодом усреднения равным размеру ячейки а дальше та же дискретизация дельта функцией.
Эти значения лежат в памяти и представляют картинку. Никакого восстанавливающего фильтра НЕТ.
Когда воспроизводящее устройство рисует пиксел на экране или бумаге оно делает его конечным по размеру. На языке математики это называется экстраполяцией нулевого порядка. Сохранение предыдущего мгновенного значения отчета до следующего отчета и есть восстанавливающая фильтрация. Антиальянсинговый фильтр не является восстанавливающим поскольку стоит ДО дискретизатора.

Цитата:

от: Александр Исакович
Никакого восстанавливающего фильтра НЕТ.

Ну какой то определенно есть - дебаер, да и шарп, который, кстати очень похож на отклик фильтра на дельта функцию в теореме.

Короче, может я чего и неправильно понял, но я не понял главного - к чему был пост, на который вы сослались и какое он имеет отношение к найквисту?

Цитата:

от:OlegV
Ну и какое отношение этот численный эксперимент имеет к теореме найквиста и цифровым камерам. Во произвольно упростили до предела преобразования сигнала и получили 'результат', который к реальности имеет еще меньшее отношение, чем теорема найквиста с ее идеальным фильтром.

Подробнее

Ничего не упростил, ни капельки!
1.Имеет смысл говорит про пространственные частоты выше чем предельное количество пар линий у объектива? Нет, потому что он их НЕ ПРОПУСТИТ.
2. Имеет смысл говорить про сигнал который имеет форму отличную от синусоиды и предельную для объектива пространственную частоту?
Нет потому что все гармоники НЕ будут пропущены.
3.Чем может быть обусловлена ошибка при дискретизации такого сигнала? ТОЛЬКО фазовым сдвигом и НИЧЕМ иным

Цитата:

от: Александр Исакович

Чем может быть обусловлена ошибка при дискретизации такого сигнала? ТОЛЬКО фазовым сдвигом и НИЧЕМ иным

Я рискую показаться занудным, но теорема таки повествует о точном воспроизведении сигнала (включая его амплитуду) независимо от фазового сдвига. Если в вашей упрощенной модели такая зависимость существует, это свидетельствует лишь о том, что не все алгоритмы одинаково полезны.

Цитата:

от: OlegV
Короче, может я чего и неправильно понял, но я не понял главного - к чему был пост, на который вы сослались и какое он имеет отношение к найквисту?

Бог с ним с Найквистом. Этот пост (совместно с предыдущим) говорит о простом: сколько надо пикселов в матрице чтобы отобразить с требуемой точностью сигнал имеющий предельную частоту разрешаемую обЪективом.
На мой взгляд - прямо в название темы.

Олег вынужден выпасть из диспута, опаздываю! Спасибо! Продолжим

Цитата:

от: Александр Исакович
Этот пост (совместно с предыдущим) говорит о простом: сколько надо пикселов в матрице чтобы отобразить с требуемой точностью сигнал имеющий предельную частоту разрешаемую обЪективом.

Ну так все правильно только с одной оговоркой - при условия отсутствия какой либо интеллектуальной обработки выборок сигнала.

Цитата:

от: OlegV
Перед сенсором должен стоять AA фильтр, а на выходе - формулу см. в статье ссылку на которую я давал.

Олег, разрешите уточнить - пусть для простоты матрица выдает монохромное изображение - тогда

в результирущем TIFF Вы предлагаете сделать больше точек, чем было пикселов на матрице?

Цитата:

от: Anton Tagunov
Вы предлагаете сделать больше точек, чем было пикселов на матрице?

Почему бы и нет, Fuji этим весьма успешно занимается.

Цитата:

от: OlegV
Ну так вы обработайте по Котельникову и обсудим результат. RAW конвертер хоть как то обрабатывает, результаты как я уже говорил - на photozone с Котельниковым согласуются сильно лучше.

Здравствуйте.
Вот и мои 5 копеек в копилку обсуждений (о неприменимости теоремы Н-К к вычислению разрешающей способности матрицы). В теореме говорится о восстановлении спектра (огибающей) у БЕСКОНЕЧНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО сигнала, когда у Вас будет бесконечная матрица с бесконечной мирой Вы сможете 100% восстановить её период. А так, на кусочке из 2000 отсчётов это бесполезно.
Для примера положите в сканер исходную миру и результат её сканирования, и на выходе Вы получите одно и тоже. Вопрос как Вы догадаетесь глядя на результат как выглядел оригинал?

Цитата:

от: Dima_Bo
Здравствуйте.
у Вас будет бесконечная матрица с бесконечной мирой Вы сможете 100% восстановить её период. А так, на кусочке из 2000 отсчётов это бесполезно.

Если матрица сильно больше миры, то все аналогично.
Цитата:

от: Dima_Bo

Для примера положите в сканер исходную миру и результат её сканирования, и на выходе Вы получите одно и тоже. Вопрос как Вы догадаетесь глядя на результат как выглядел оригинал?

Еще раз повторяю, чем отличается ситуация со сканером
- отсутствием предварительной фильтрации
- отсутствием постобработки
В таких условиях действительно 2 самплов на период недостаточно.