Да не надо меня укорять рычагами. Там-же написано, что это иллюстрация и к реальной жизни отношения не имеет.
"Интерполяция байеровских картинок не использует полиномов. Там используются производные по сигналу, но они настолько изменены, что их "мать родная не узнает"."
Думаю, что Вы не имели в виду производные по времени(для фото они не имеют значения), значит идет речь о производных по пространству.
А в отношении интерполяции Вы не правы. Дискретные отсчеты не имеют производных. Это азы! А нет производных - нет градиентов. Для того, чтобы производные появились Вы должны аппроксимировать эти отсчеты какой-либо функцией. Хоть рядом Фурье, хоть полиномами, хоть функциями - не важно. И дифференцировать уже ее. Главное, что Вы ИНТЕРПОЛИРУЕТЕ значение вблизи измеренной точки. Иначе производной в этой точке не существует по определению. Но любая дифференцируемая функция может быть представлена степенным полиномом. При этом не Важно, как Вы будете аппроксимировать - точными функциями, методом наименьших квадратов или на основе эмпирических правил. Результат будет разный, но анализ алгоритма через полиномиальное представление - это наиболее общий способ анализа в данном случае. Именно так анализируются нелинейные системы в общем виде
