Все зависит от того что планируется снимать - если съемка динамичных сюжетов, то нужны короткие выдержки или вспышка и стаб здесь не поможет. Если статичные сюжеты, то стаб может помочь. При съемке репортажа обычно с 70-200/4L проблем нет - для динамики все равно желательно выдержки не длиннее 1/200с, а на такой выдержке снять с рук проблем нет (у меня правда полный кадр).
70-200/4L не очень уж тяжелый, вес в определенной мере стабилизирует, впрочем это еще зависит от камеры - я им снимаю с 5д (первым), раньше был 20д с этими камерами снимать удобно, а с 1100д или 100д я думаю снимать может быть не очень удобно...
55-250 IS (Б/у) наверное имеет смысл взять если нет полной определенности для чего автору темы нужен телевик или просто хочется иметь объектив для туристических фото чтобы "достать вон ту скалу" т.к. более широкий диапазон ФР,есть стаб позволяющий снимать на более длинных выдержках, легче, стоит дешевле, легче продать без потерь.
Если предполагается съемка сюжетов требующих быстрого АФ и коротких выдержек, то лучше смотреть в сторону 70-200/4L т.к. выигрыш в светосиле в ступень и быстрый АФ.