от: Lexey
Ибо за! И пали.
О! Наконец-то. Ибо я даже со своим куцым инженерно-экономическим образованием от этого спора охренел совсем. Но если уж придираться до конца, то нужно рассмотреть что же произойдёт с колесом (-ами). А произойдёт следующее:
"Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна"
Прежде всего, данная постановка условия некорректна с самого начала, поскольку колёса имеют угловую скорость вращения, а полотно дорожки движется с линейной. Уже в силу этого факта задачку можно закрывать и докладывать автору о том, что мы его раскусили.
Но, допустим, как гуманитарии мы хотим знать, а что получится при правильной постановке задачи? Для этого примем, что под скоростью вращения колёс имеется в виду линейная скорость точки колеса, касающейся полотна дорожки. К чему это приведёт. Рассмотрим интервал времени dt->0. За это время самолёт под действием силы тяги двигателя приобретёт скорость (относительно земли) dV=Fтяги*dt/Mсамолёта. Соответственно, точка касания колесом дорожки в силу проворачивания колеса под действием силы трения скольжения о дорожку (примем её бесконечно большой во избежание проскальзывания) приобретает линейную скорость dV1, направленную к хвосту самолёта. В этот момент включается положительная обратная связь. В следующий момент времения dt+1 дорожка тоже приобретает скорость dV1, раскручивая тем самым колесо до dV1 (скорость в момент dt) +dV1 (скорость дорожки)+dV1', где dV1' -- дополнительный компонент скорости от продолжающегося движения самолёта относительно земли (сила трения качения колеса о дорожку принята пренебрежимо малой по сравнению с тягой и прочими силами, равнодействующая сил, действующих на самолёт в горизонтальной плоскости с приемлемой точностью равна Fтяги и самолёт движется с постоянным ускорением). Причём, учитывая, что dV1'>dV1 (самолёт движения с ускорением), скорость дорожки в момент времени dt+1 заведомо предвышает 3*dV1. Аналогичным образом ситуация развивается и дальше, при этом происходит экспоненциальный рост скорости движения дорожки и вращения колеса самолёта _никак_ не влияющий на его разгон в горизонтальной плоскости (в силу уже упомянутой малости силы трения качения по сравнению с тягой). В реальном мире это заканчивается либо поломкой (горит двигатель дорожки, рвётся покрытие, взрывается колесо) либо проскальзыванием колеса относительно дорожки (наиболее вероятный вариант). В идеальном -- итог не определён, но взлететь самолёту не мешает абсолютно ничто.
Точка.
не я, тренер по боксу.
