Ибо за! И пали.
На самолет действуют силы:
Ft - силя тяги двигла;
Fs - сила сопротивления воздуха;
Ftr - сила трения в шасси;
Mg - сила тяжести;
N - реакция опоры.
Все согласны, надеюсь? Эй, умники? Вот. Согласны. Идем дальше...
Пусть V - скорость самолета относительно неподвижной системы координат, допустим относительно башни на аэродроме, из который специально обученный чел дает добро на вылет. Эта же скорость относительно неподвижных масс воздуха (ветра ураганной силы нет).
Причем V = V (t) - скорость непостоянна.
M - масса самолета.
w - угловая скорость вращения шасси.
t - ну, типа, время.
Ft = Ft(t) - потому как есть подозрение, што сила тяги непостоянна во времени.
Fs = Fs(V) - потому как сила сопротивления воздуха явно зависит от скорости самолета.
Ftr = Ftr(w) - потому что сила трения в шасси зависит от скорости их вращения. Причем как в оси шасси, так и при сцеплении с ВВП. В данном случае обе силы трения (в оси и при сцеплении) "тормозят" разгон самолета, то я их объединил. Так, конечно, делать не совсем верно, потому как они меняются не одинаково и все такое, но сейчас не суть. Причем обе зависят от скорости вращения, ибо нелинейно-вязкое трение и все такое.
Mg = const
N = N(V) потому что чем больше V, тем выше сила тяги, тем менее реакция опоры.
Теперича....
Ma = Ft - Fs - Ftr
или
Ma = Ft(t) - Fs(V) - Ftr(w)
a - ускорение движения самолета относительно неподвжного воздуха. Она же:
a = V(t)/t ибо V0 = 0 (самолет изначально стоял)
MV(t)/t = Ft(t) - Fs(V) - Ftr(w)
или
V(t) = [Ft(t) - Fs(V) - Ftr(w)]t / M
Вот и скорость получили от времени и от всего остального.
Ft(t) - большая, надо полагать, ибо двигло не для красоты;
Fs(V) - тоже есть, но заведомо менее тяги, ибо тогда самолеты вообще бы не летали, и, кроме того, она нам "нужна", иначе подъемной силы не возникнет;
Остается Ftr(w). От чего зависит? От скорости вращения шасси. Причем фиолетово, в какую сторону они крутяться. В какую бы ни крутились - сила трения возникает. Чтобы эта сила перекрыла нахрен силу тяги, надо:
- либо чтобы шасси квадратные и жравые нахрен;
- либо до такой дикой скорости разогнать подвижную ВВП, штоп там трение стало огромным. (чем више скорость, тем выше трение - закон нелинейно-вязкого трения)
Но нам сказали, что скорость движения ВПП... (точно не помню), но заведомо соизмерима со скорость движения самолета, а шасси (самолет в эксплуатации) не ржавые. Все. Подставляя все значения, получим через определенное время T:
Vвз = [Ft(T) - Fs(T) - Ftr(w)]T / M,
где Vвз - скорость, при которой подъемная сила станет больше Mg, и где, кстати говоря, Ftr(w) станет равным нулю - сцепление с ВВП прекратится - трение в шасси пропадет.
В итоге: формулу вам нарисовал. Штобы самолет не взлетел - разгоните ВПП в другую сторону от взлета до дикой скорости. Такого нет - летим.
Теперь прошу без смайлов и прочей фигни - замечания по существу. Нет замечаний - курим в сторонке.
Да! Я таки Бауманец! И аспирантуру там же я окончил! И горжусь этим! Вот!
ЗЫ: увеличивая скорость самолета - увеличивается подъемная сила - уменьшается реакция опоры - уменьшается составляющая трения в шасси за счет сцепления (уменьшается пятно контакта шасси с ВПП - трение качения).
БУГАГА!!!
Господа, если я правильно понимаю, при взлёте самолёта снизу крыла давление больше, чем сверху. Именно потому крыло имеет в сечении особую форму с плоским низом и выгнутым верхом. Поскольку относительно своих первоначальных географических координат по условиям задачки самолёт остаётся неподвижен, крылья можно не учитывать - давление на поверхностях равно. Остаётся двигатель, придающий скорость корпусу. Каковая скорость равна по величине, но противоположна по вектору скорости транспортёра. Всё. Стоим на месте. Так это.... Чего рубимся?
Подробнее
