Математики тут есть?

порылся в интернете, народ приходит к такому уравнению и не может решить его аналитически, после чего используются разные численные методы:



жаль :?

У меня вообще получалась длинная портянка с этими долбанными синусами и косинусами...
Кстати этот коэффициент подозрительно близок к пи/2, но он никак не пи/2. Так что простого решения искать бестолку.

Хм.. детский сад какой-то! весь народ в интернете видимо о математике имеет самое отдалённое представление!
есть два типа трудных задач:
1) с нетривиальным, очень оригинальным, простым и эффектным решением;
2) геморройные - с кучей выкладок!
эта задача относится ко второму разряду!
дико не хочется ипать себе мозг! поэтому париться и сидеть вычислять не буду!
мне тут видится 2 решения (возможно три):
1) окружность - очень интересная фигура - в планиметрии есть куча теорем (которые не проходят не только в школе, но и в вузе) про окружность, которые на первый взгляд настолько не очевидны и даже порой далеки от геометрии, но все с тем абсолютно верны - что только диву даёшься! возможно эта задача на одну из подобных малоизвестных теорем! (но сильно в этом сомневаюсь!)
2) надо искать площадь области пересечения двух окружностей - через площади секторов, сегментов, равнобедренных треугольников вписанных в эти окружности и т.д. - утомительное занятие! и опять-таки без всякой гарантии, что всё сойдётся!
3) самое верное (и относительно простое) - интегрирование! то есть выход на уравнение, где площади фигур заданы через первообразную! смысл такой: площадь первого круга=F (он у нас задан, поэтому его площадь мы найдём, что-то типа F=sqrt(1 - x^2) - здесь x - ордината в декарте); а теперь надо r2 (искомая длина верёвки=радиусу второго круга) вывести из уравнения, где надо как-то соотнести половину площади малого (первого) круга с площадью второго круга! вот тут и надо подумать - как в декартовых координатах задать второй круг! попытаюсь на досуге подумать на эту тему...

ппц...
а метод наименьших треугольников проканает?

А вообще-то, мутная задача. Почему не вбить колышек в центр, а именно на краю? И почему только половину должна съесть коза? И что это собссно за круг такой заколдованный? Если это поляна в лесу, то по-любому нужно в центре козу якорить, иначе запутается в деревьях да и волки, опять же. Если место огорожено забором, то фиг ли её и привязывать то. Пусть резвится животинка.

ЗЫ: И ещё. Если коза объела половину площади, то это совсем не значит, что она съела половину травы. Не бывает таких пастбищ равномерных.

А если так...
С уменьшением площади в 2 раза линейные размеры уменьшатся на корень из 2.
То есть длинну верёвки разделить на корень из 2.

Я то же знаю одну - зэк рассказал, говорит, кто больше 3 лет сидит успевали разгадать
Есть 9 монеток и весы с 2-мя чашечками без гирек.
Известно, что 1 монетка фальшивая - тяжелее.
Нужно за 2 попытки ложа монетки на чашечки весов найти фальшивую

Цитата:

от:Аццкий Менольтист
Вспомнилась задача, которая мне с 1999года не дает покоя, так как не смог решить.

Условие:
Есть круглая лужайка. Радиусом Х метров, на краю лужайки вбит кол, с помощью веревки к этому колу привязана коза. Коза может есть траву до которой дотянется и в итоге съедает все, до чего дотягивается.

Задача:
какой длины должна быть веревка, чтобы коза смогла съесть ровно половину травы на лужайке.

может кто сталкивался и знает решение?

ЗЫЖ каждая сложная задача имеет простое неправильное решение

Подробнее

Любой, если половину лужайки отгородить сеткой вместе с козой.

Цитата:

от: Nanto
вот тут и надо подумать - как в декартовых координатах задать второй круг! попытаюсь на досуге подумать на эту тему...

а зачем в декартовых - в полярных с кругами проще

Цитата:

от:Дикий Ламер
Я то же знаю одну - зэк рассказал, говорит, кто больше 3 лет сидит успевали разгадать
Есть 9 монеток и весы с 2-мя чашечками без гирек.
Известно, что 1 монетка фальшивая - тяжелее.
Нужно за 2 попытки ложа монетки на чашечки весов найти фальшивую

Подробнее

Ха! Я за полминуты решил ;)

Цитата:

от: Phthoros
Если место огорожено забором, то фиг ли её и привязывать то. Пусть резвится животинка.

Надо козу посадить на веревку длиной 2Х (с запасом), а на другую сторону полянки приколотить на такую-же веревку точно такую-же козу.
Каждая теоретически должна сожрать ровно половину ))

Цитата:

от: Сергей Колесников
Ха! Я за полминуты решил ;)

3+3+3
если две группы равновесны - ищем в оставшейся, если нет - то в более тяжелой.
группу опять делим на 1+1+1
фальшивая определяется либо взвешиванием, либо оставшаяся - если равновесие

Ребяты , тут может принцип золотого сечения применим к диаметру , где проведя окружность через эту точку получим 2 равные площади ?
Я еще не считал ...

Цитата:

от:Аццкий Менольтист
порылся в интернете, народ приходит к такому уравнению и не может решить его аналитически, после чего используются разные численные методы:



жаль :?

Подробнее

а если взять х=1

Цитата:

от: КАШАСА
а если взять х=1

то это будет еще одно простое неправильное решение

неа, точно нет. за единицу принять точно можно и будет верно. но это всеравно не избавляет от уровнения.

вспомнил что мне эта задача напоминает!!! физика...
это хитро завуалированная задача на нахождение центра тяжести!

блин, ну что Вы как маленький! диаметр (радиус) малого круга у нас задан - можете его обозначить как угодно - a, b, c, x, y, z... и т.д. смысл не изменится! если уж такие проблемы с алгеброй, то можете приравнять чему угодно - 1, 2, 5... сути это не изменит! нам нужен не числовой результат (коэффициент), а выкладка (формула, уравнение, доказательство)! вот и будет решением! и что вообще изменится, если Вы вместо букв, будете оперировать числами? надо же вначале знать, какие операции над этими числами проводить!

приняв за единицу, можно будет упростить формулу.
тк умножая и возводя единицу будеп получать то на что умножали и единицу если возводим. чисто упростить что бы и не более.
это то ясен пень, что ничего не изменится))
з.ы.
вот оно! вот оно!! вот зачем в школе надо было математику учить!!

а задача весьима простая, в классе десятом ее быстро разжуют