Два вопроса по оптике.

Цитата:

от:WAn
2) Выведем все подвижки камеры в ноль. Сфокусируемся на некоторую точку сцены, изображение которой попадает точно в середину изображения (на оси объектива). Теперь начинаем делать наклон переднего стандарта (_center_ tilt, то есть поворот вокруг оси, перпендикулярной оси объектива). Иногда изображение нашей точки остается на месте, а иногда уплывает по матовому стеклу. В первом случае поворот происходил вокруг оптического центра объектива, а во втором нет (этот второй случай явно будет иметь место при ретрофокусной или теле конструкции объектива).

Подробнее

Вопрос сам не вполне корректный. Даже если у вас тонкая линза, когда вы сфокусировались, а затем делаете тильт вокруг оптического центра, у вас неизбежно происходит расфокусировка (поскольку как расстояние от линзы до точки объекта, так и от линзы до первоначального изображения этой точки уменьшается). Расфокусировка - это когда у одной точки вместо одного изображения появляется много. Когда же изображений становится много - о неподвижности чего вообще можно говорить?

В нашем мысленном эксперименте, думаю, речь идет о бесконечно удаленной точке сцены. Собственно, только для бесконечно удаленной точки сцены и верно утверждение о том, что вращение объектива вокруг второй нодальной точки не меняет положения проекции.

Цитата:

от:Stas Wilf
В нашем мысленном эксперименте, думаю, речь идет о бесконечно удаленной точке сцены. Собственно, только для бесконечно удаленной точки сцены и верно утверждение о том, что вращение объектива вокруг второй нодальной точки не меняет положения проекции.

Подробнее

Для бесконечно удаленной сказанное мной также остается справедливым: хотя бесконечное расстояние до линзы, остается, конечно, бесконечным, расстояние от старого изображения до линзы точно также меняется при тилте, и, соответственно, точно также происходит расфокусировка (уход фокуса за бесконечность в данном случае). Соответственно, вместо схождения лучей в одну точку изображения мы опять получаем много точек.

Тут вы правы, конечно.
Остается узнать у автора темы - если он еще не потерял интереса к ней - зачем ему эти сведения. С практической точки зрения все это смахивает на подсчет ангелов на острие иглы.

Цитата:

от:Stas Wilf
Тут вы правы, конечно.
Остается узнать у автора темы - если он еще не потерял интереса к ней - зачем ему эти сведения. С практической точки зрения все это смахивает на подсчет ангелов на острие иглы.

Подробнее

Думаю, он спросил из любопытства :) Тоже немаловажная часть человеческого бытия. В фидошные времена в useless.faq было активность была раз эдак в сто ваше, чем useful.faq.

А в общем, можно попробовать угадать, что интуитивно хотел спросить WAn. Вероятно, что-то вроде "можно ли так крутить, чтобы нечто такое прямое, смахивающее на световой луч и дающее изображение, оставалось прямым и попадало туда же". Но короткий ответ на это - нет. Если в случае с тонкой линзой можно говорить, например, о том, что луч, проходящий через оптический центр, остается прямым (и, соответственно, попадает в исходное изображение, хотя прочие лучи и меняют направление), то с толстым и это не проходит: даже если вращать вокруг задней нодальной точки, то, согласно их определению, луч (обратный, от изображения), прошедший через заднюю нодальную точку, выйдет через переднюю - но передняя уже не лежит на старой оптической оси, т.е., эта точка будет "изображением" (в кавычках из-за расфокусировки) уже другой точки (Правда, если съемка "на бесконечности", эти точки будут бесконечно близки, так как продолжение луча будет параллельно первоначальному направлению и, следовательно, старой оптической оси). Аналогично и при вращении вокруг передней.

P.S. Чтобы не плодить сообщения: на схеме, что привел небрит, буквами H отмечены не нодальные (nodal), а главные (principal) точки. Кстати, именно вокруг передней главной, а не передней нодальной точки следует вращать камеру при панорамной съемке, чтобы избежать параллакса. Перепутал с прямым углом входным зрачком.

Цитата:

от:Сергей Катковский
Даже если у вас тонкая линза, когда вы сфокусировались, а затем делаете тильт вокруг оптического центра, у вас неизбежно происходит расфокусировка (поскольку как расстояние от линзы до точки объекта, так и от линзы до первоначального изображения этой точки уменьшается).

Подробнее

Не понимаю этого утверждения..
Пусть объектив -- идеальная гауссова линза. Я так понимаю, что если я тильтую эту линзу вокруг ее центра, то расстояние от центра линзы ни до точки сцены, ни до ее изображения не меняются совсем (в предположении, что и точка сцены и ее изображение до тильта лежали на оси объектива).
?
P.S. Интереса не потерял, вернусь попозже; хоть утро мудренее, но вечером время бывает :) Участникам перманентное спасибо!

Цитата:

от:WAn
Не понимаю этого утверждения..
Пусть объектив -- идеальная гауссова линза. Я так понимаю, что если я тильтую эту линзу вокруг ее центра, то расстояние от центра линзы ни до точки сцены, ни до ее изображения не меняются совсем (в предположении, что и точка сцены и ее изображение до тильта лежали на оси объектива).
?

Подробнее

Расстояние от центра линзы не меняется, а расстояние от линзы (которое только и важно) - меняется. Линза (тонкая) - это не точка (для точки понятие тилта, то есть, поворота было бы бесмысленным), а плоскость. Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, опущенный на эту плоскость.

Если все еще непонятно - нарисуйте на бумаге. Если и так что-то смущает, поверните листок (весь рисунок) так, чтобы новое положение линзы стало "вертикальным".

Цитата:

от: Сергей Катковский
Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, опущенный на эту плоскость.

Не-не-не..
Есть ось гауссовой линзы.
Есть точка сцены А1, лежащая на бесконечности, на оси линзы;
есть точка А2, являющаяся ее изображением, лежащая на матовом стекле и тоже на оси линзы.
Тильтуем линзу.
А1 осталась там же.
А2 -- изображение А1 при повернутой линзе -- тоже осталась, где была (относительно мирового пространства).
-- Нет? :)

нет конечно!
Оно сместится, как по горизонтали, так и по вертикали (плоскость фокусировки).

И мне кажется смещается она по сфере, дуге..
Поэтому и нужна перефокусировка при тильте.

P.S. Ну.. или я не понял ничего :)

Цитата:

от: ashan
нет конечно!

wow.. круто!
Беру таймаут по крайней мере до вечера!

Цитата:

от:WAn
Не-не-не..
Есть ось гауссовой линзы.
Есть точка сцены А1, лежащая на бесконечности, на оси линзы;
есть точка А2, являющаяся ее изображением, лежащая на матовом стекле и тоже на оси линзы.
Тильтуем линзу.
А1 осталась там же.
А2 -- изображение А1 при повернутой линзе -- тоже осталась, где была (относительно мирового пространства).
-- Нет? :)

Подробнее

Конечно нет. Изображение точки А1 (точка, где сходятся лучи, выходящие из А1 и проходящие через линзу) окажется после тильта в другой точке (которая уже не будет лежать на матовом стекле). Вы нарисуйте на бумаге, все будет очевидно.

Вдогонку еще 1 вопрос, опять же по крайней мере до вечера:
"Луч, проходящий точно через центр гауссовой линзы, не меняет направления; т.е. на выходе из линзы он является точным продолжением падающего, т.е. самого себя; и это независимо от угла падения: падает ли он на линзу по нормали или под углом."
-- Это утверждение верно или нет?

Цитата:

от:WAn
Вдогонку еще 1 вопрос, опять же по крайней мере до вечера:
"Луч, проходящий точно через центр гауссовой линзы, не меняет направления; т.е. на выходе из линзы он является точным продолжением падающего, т.е. самого себя; и это независимо от угла падения: падает ли он на линзу по нормали или под углом."
-- Это утверждение верно или нет?

Подробнее

Да.
Чуть выше я о нем писал, посмотрите: http://club.foto.ru/forum/view_post.php?p_id=9939973

Цитата:

от:WAn
Вдогонку еще 1 вопрос, опять же по крайней мере до вечера:
"Луч, проходящий точно через центр гауссовой линзы, не меняет направления; т.е. на выходе из линзы он является точным продолжением падающего, т.е. самого себя; и это независимо от угла падения: падает ли он на линзу по нормали или под углом."
-- Это утверждение верно или нет?

Подробнее

Мне кажется нет, т.к. в любом случае меняется масштаб изображения.
Т.е. это верно только для нормали.

Цитата:

от:Сергей Катковский
на схеме, что привел небрит, буквами H отмечены не нодальные (nodal), а главные (principal) точки. Кстати, именно вокруг передней главной, а не передней нодальной точки следует вращать камеру при панорамной съемке, чтобы избежать параллакса.

Подробнее

Кардинальные точки оптической системы - точки на оптической оси ОО' (рис.) центрированной оптической системы, с помощью которых может быть построено изображение произвольной точки пространства объектов в параксиальной области. Параксиальной называется область около оси симметрии оптической системы, где точка изображается точкой, прямая — прямой, а плоскость — плоскостью. К. т. оптической системы служат 4 точки (рис.): передний F и задний F' фокусы, передняя Н и задняя H' главные точки. Задний фокус является изображением бесконечно удалённой точки, расположенной на оптической оси в пространстве объектов, а передний фокус — изображением в пространстве объектов бесконечно удалённой точки пространства изображений. Главные точки — это точки пересечения с оптической осью главных плоскостей — плоскостей, взаимное изображение которых оптическая система С даёт в натуральную величину (всякая точка H1, расположенная в главной плоскости HH1 на расстоянии h от оси OO', изображается в др. главной плоскости H'H'1 точкой H'1 на том же расстоянии h от оси, что и точка H1).
Расстояние от точки Н до точки F называют передним фокусным расстоянием (отрицательным на рис.), а расстояние от точки H' до точки F' — задним фокусным расстоянием (положительным на рис.).
Построение изображения A' произвольной точки А центрированной оптической системой при помощи точек F, Н, H' и F' показано на рис.
Лит.: Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., [ч.] 1, М. — Л.. 1948, с. 265.
Г. Г. Слюсарев. (БСЭ).




Нодальные точки.

The front and rear nodal points have the property that a ray aimed at one of them will be refracted by the lens such that it appears to have come from the other, and with the same angle with respect to the optical axis. The nodal points therefore do for angles what the principal planes do for transverse distance. If the medium on both sides of the optical system is the same (e.g., air), then the front and rear nodal points coincide with the front and rear principal points, respectively.
http://en.wikipedia.org/wiki/Cardinal_point_%28optics%29#Principal_planes_and_points

Цитата:

от:WAn
Вдогонку еще 1 вопрос, опять же по крайней мере до вечера:
"Луч, проходящий точно через центр гауссовой линзы, не меняет направления; т.е. на выходе из линзы он является точным продолжением падающего, т.е. самого себя; и это независимо от угла падения: падает ли он на линзу по нормали или под углом."
-- Это утверждение верно или нет?

Подробнее

Это верно для идеальной оптической системы. Ни одна линза (даже самая тонкая) такой не является в принципе.
Луч, падающий под углом, уже внутри линзы параллельно переносится на расстояние между передней главной и задней главной плоскостями, и лишь потом выходит из линзы, параллельно падающему.

Если вы будете поворачивать объектив, а ваш объектив строит изображение на плоскости, а не на внутренней поверхности сферы, то резкость убежит перед холдером.

Цитата:

от:Сергей Катковский
Конечно нет. Изображение точки А1 (точка, где сходятся лучи, выходящие из А1 и проходящие через линзу) окажется после тильта в другой точке (которая уже не будет лежать на матовом стекле). Вы нарисуйте на бумаге, все будет очевидно.

Подробнее

Да, я понял, что неправ.
С очевидностью как-то не сразу вышло, но, видимо, наиболее очевидный аргумент против меня такой:
во-первых ограничимся точкой сцены не на бесконечности, а немного поближе. Во-вторых, будем делать тильт всё больше и больше, и перед тем, как угол тильта станет равен 90 градусов, будет момент, когда наша точка сцены попадет в переднюю фронтальную плоскость (плоскость, параллельная плоскости линзы и отстоящая от нее на фокусное расстояние). А плоскость эта знаменита тем, что изображения с нее находятся в бесконечности. По моей же логике этого не происходит.
Другой, несколько менее очевидный аргумент против меня: образы точек сцены, находящихся вне оси объектива, ищутся по 2-м компонентам: нормальная к плоскости линзы (находится из уравнения линзы) и тангенциальная (находится из того факта, что луч, проходящий через центр линзы, направления не меняет). При тилте нормальная компонента точки сцены получает множитель cos(phi); если б нормальная компонента точки изображения получила множитель1/cos(phi), то я был бы прав. Но формула линзы этого не допускает.

Может есть еще более очевидные аргументы, но мне в голову они вечером не приходят :)

Вдогонку еще 1 вопрос, опять же по крайней мере до вечера:
"Луч, проходящий точно через центр гауссовой линзы, не меняет направления; т.е. на выходе из линзы он является точным продолжением падающего, т.е. самого себя; и это независимо от угла падения: падает ли он на линзу по нормали или под углом."
-- Это утверждение верно или нет?

Цитата:

от: ashan
Мне кажется нет, т.к. в любом случае меняется масштаб изображения.
Т.е. это верно только для нормали.

У меня когда-то было совсем простое доказательство... Если вспомню, напишу...

1. Надеюсь, мой последний рисунок наглядно ответил на все вопросы. (См. чуть выше).
Цитата:

от:WAn
Вдогонку еще 1 вопрос, опять же по крайней мере до вечера:
"Луч, проходящий точно через центр гауссовой линзы, не меняет направления; т.е. на выходе из линзы он является точным продолжением падающего, т.е. самого себя; и это независимо от угла падения: падает ли он на линзу по нормали или под углом."
-- Это утверждение верно или нет?



У меня когда-то было совсем простое доказательство... Если вспомню, напишу...

Подробнее

2. Вот вам картинка из аглицкой википедии.

Цитата:

от: nebrit
Надеюсь, мой последний рисунок наглядно ответил на все вопросы.

Нет. Нынче вечером обсуждалась идеальная, бесконечно тонкая гауссова линза.
Рисунок к этому делу не имеет отношения.