Если верить педивикии, то:
"Слово «хамовники» — от слова «хам», которое с XIV века обозначало льняное полотно (например, просили продать «хаму три локти»).
Когда-то на территории нынешних Хамовников была большая Хамовная слобода, где жили ткачи. Их прозвали «хамовниками». Первоначально, в 20-е годы XVII века, когда вырос спрос на русский лён, в слободе жили мастера, переселенные из Твери. Они были у царя Михаила Фёдоровича на особом положении, облагались невысокими налогами, освобождались от некоторых повинностей, и не имели права жить где-либо, кроме своей слободы."