Задача по физике.

Такая задачка:
К пружине, растянутой на длину S прикреплено тело массой m.
Усилие растяжения пружины в этом положении F1.
Нужно узнать, до какой максимальной скорости разгонится тело, то есть, какова будет его скорость в положении, когда пружина не растянута, F2=0.
Силой трения пренебрегаем, тело на колесиках.
Если бы сила F была постоянной, то ускорение тоже постоянно и все просто. Но тут сила меняется, допустим линейно, от F1 до 0. Взять среднюю F/2?

Реакция пружины пропорциональна с коэффициентом жесткости квадрату ее удлинения, так что милый линейный тут не получится.

Можно померить на разных расстояниях.
И вообще, там не не пружина, а "резинка многофункциональная", в простонародии - резинка от трусов ))
Пусть будет линейно.

это вам надо на рогаточные сайты обратиться :)

Я там не знаю никого. Сначала здесь.

Цитата:

от: texu
Реакция пружины пропорциональна с коэффициентом жесткости квадрату ее удлинения

круто.
Теперь в стране уже и закон Гука в ортодоксальной редакции

квадратичная зависимость силы у пружин и тросов только перед самым обрывом, и то не растет а убывает

может я не понял условия, но при f2=0, пружина станет естественным препятствием для тела.

Не станет. Там не пружина, а резинка. И это уже не важно.

F1= k * S
k = F1/S (коэффициент жесткости пружины)

потенциальная энергия пружины
E пруж = (k * S^2)/2
вся эта энергия уйдет на разгон кирпича, т.е. в кинетическую, пружина в конце не деформирована, работы силы трения нет
E кинет = (m * V^2)/2

E пруж = E кинет
k * S^2=m * V^2
V = sqrt((F1 * S)/m)

Цитата:

от: Bobcat
круто.
Теперь в стране уже и закон Гука в ортодоксальной редакции

квадратичная зависимость у пружин и тросов только перед самым обрывом

Эх, старость не радость... Совсем памяти не стало... :(

Через энергию - это хорошо. Сам бы все уже не вспомнил.
Спасибо!

Опыт делаем, игрушечный краш-тест. На какой скорости будет разбираться манекен: пристегнутый - не пристегнутый, с подушкой - без подушки.
Со значением скорости оно нагляднее, чем с величиной растяжения.
Попробую вспышку в режиме стробоскопа, или видео разложить на кадры. Если будет что-то интересное - выложу.

Цитата:

от: Пульсар
Опыт делаем

а я только хотел написать, что давным-давно как раз что-то такое использовал в школе в опытах по механике, тольько в более сложном варианте..
Если так - там еще удобно сделать бумажную линейку, проградуированную в энергии (или сразу в конечной скорости)

Пока пересчитаем из сантиметров.
Первые результаты:
Лучше всех защищает ремень плюс подушка, это понятно (до S=95 см).
Если только ремень - то большая нагрузка на шею, на 60 см начинает отлетать голова. На 95 см отлетело все: руки, ноги, голова. На месте осталось сидеть одно туловище.
Только подушка - сползает вниз, на 60 см начинают отваливаться ноги. На 95 см - две ноги и одна рука. В реальности еще встреча с подушкой в самом начале ее раскрытия и синяк во всю репу, сломаный нос, а у детей вплоть до летального исхода.
Непристегнутый портит мне всю педагогическую малину: уже на S=40 см вылетает из машины и вполне может остаться целым, если есть куда лететь.

Стеклом лобовым пренебрегать нельзя, в отличие от трения.
Bobcat крутой.

Приделал лобовуху, все встало на свои места: при слабом ударе бьется в стекло головой, при разгоне с 45 см голова отлетает.
Слышал мнение от "бывалых", что вылет непристегнутого пассажира может его спасти. Может на классике, со стеклом на резиночке, такое и прокатывает, а вклеенное примет тело довольно жестко.

Моделировали действие из соседней темы?
Как прочитал с самого начала была мысль....

Когда стекло на резиночках, оно при аварии благополучно вылетает.
По поводу аварии на классике. Сам знаю историю. 2103. Лысинка, занос, прыжок с насыпи. В конце траектории столб лэп. Удар спереди. Водителя мотором на месте. На пассажирском без ремней сидел подросток. Он по инерции просто выбежал через лобовуху ....

Цитата:

от: Rannicha
Моделировали действие из соседней темы?
Как прочитал с самого начала была мысль....

Нет, для школы исследовательская работа. Давно придумал, пора уже сдавать.
Тема свободная, исследуй что хочешь, хоть строение атома, хоть частушки матерные. Вот родители и фантазируют, кто во что горазд или кто на что учился. Недавно распечатывали кому-то работу для второго класса - опыты с жидким азотом.
К 11 классу едрен-батон смастерят.

Соседняя тема - это с христанутыми родителями? Так это по части психиатрии.

Цитата:

от: Пульсар
...хоть частушки матерные.

"От злой тоски не матерись..." Тема, кстати, огромная.
Цитата:

от: Пульсар
...это с христанутыми родителями?

Да. Там были мои бездоказательные посылы к краш-тестам. Думал, решили пересчитать :D