На кроп-то можно еще и 55-250ис рассмотреть. Во-первых, он на рынке б/у тыщ за 6 покупается. Во-вторых, у него есть стаб, что весьма полезно бывает. В-третьих, он меньше привлекает внимания и меньше в размерах. Если эти три плюса Вам не важны, а скорость автофокуса и чуть более высокая светосила важна - берите 70-200 4л. Да, среди элек он не самый резкий, но весьма и весьма неплох. Даже в сравнении с в целом неплохим 55-250ис он резче.
Я имею оба и обоими снимаю время от времени на кроп. Будет нечестно, если не выскажу личных впечатлений. Для красивых портретов при хорошем свете я возьму 70-200 4л. Но для репортажа или для съемки вечернего города/природы, я предпочту 55-250ис, потому что стабилизатор на телевике - вещь весьма полезная. К тому же, на кропе 70мм уже довольно узковато, разница с 55мм заметная. Между 200мм и 250мм разницы особой нет, но все равно дешевый 55-250ис в плюсе.
В общем, могу посоветовать, если нет спешки и негатива к б/у вещам, нет планов перехода на фф, нет требования к высокой скорости автофокуса, возьмите для начала 55-250ис, а уж потом, если что-то вдруг не понравится, продадите его за те же деньги, что и купили, а потом возьмете 70-200 4л.