Советую также сразу найти туристический центр - небольшой оффис на центральном бульваре (по левую сторону, если идти к заливу), идущей к центральной рыночной площади в гавани. Там совершенно бесплатно раздают хорошие карты города с вариантами пеших прогулок по городу (в том числе на русском языке) и прочую рекламную печатную продукцию. Очень многие говорят по-русски и очень доброжелательны, так что не стесняйтесь - спрашивайте. Советую съездить в Свеаборг, паром отходит примерно каждый час от уже упомянутой гавани.
Вообще город небольшой и везде можно дойти пешком.