Глупый теоритический вопрос про ФР

Если изменить ФР в эн раз, масштаб изображения изменится тоже в эн раз? С одной точки, есессна... Для любых ли ФР?

Цитата:

от: Митрич16
Если изменить ФР в эн раз, масштаб изображения изменится тоже в эн раз? С одной точки, есессна... Для любых ли ФР?

Если фокусируоваться на бесконечность, то да.

Цитата:

от: miope
Цитата:

от: Митрич16
Если изменить ФР в эн раз, масштаб изображения изменится тоже в эн раз? С одной точки, есессна... Для любых ли ФР?

Если фокусируоваться на бесконечность, то да.

А если не на бесконечность?

вспоминаем физику из школы, там была формула (1/f1) + (1/f2) = 1/F если я ничег оне путаю
подставляем, считаем

Цитата:

от: vile gnus
вспоминаем физику из школы, там была формула (1/f1) + (1/f2) = 1/F если я ничег оне путаю
подставляем, считаем

Недопонял

Цитата:

от: Митрич16
Цитата:

от: vile gnus
вспоминаем физику из школы, там была формула (1/f1) + (1/f2) = 1/F если я ничег оне путаю
подставляем, считаем

Недопонял

F=фокусное расстояние линзы
f1=расстояние от оптического центра линзы до объекта
f2=расстояние от оптического центра линзы до изображения объекта
дальше - простейшая математика

Фсё, Фкурил, большое человеческое спасибо

Цитата:

от: Митрич16
Цитата:

от: miope
Цитата:

от:Митрич16
Если изменить ФР в эн раз, масштаб изображения изменится тоже в эн раз? С одной точки, есессна... Для любых ли ФР?

Если фокусируоваться на бесконечность, то да.

А если не на бесконечность?

Подробнее

Тогда все хуже гораздо.

Как изветсно, 1/O + 1/I = 1/f, где O - расстояние от линзы (считаем объектив тонкой линзой, как обычно) до объекта, I - до изображения этого объекта (если мы сфокусировались именно на объекте, то это будет расстояние от линзы до пленки), f - фокусное расстояние. Масштаб равен I/O (что очевидно).

O = 1/ (1/f - 1/I), откуда масштаб равен I*(1/f - 1/I)=(I/f - 1)

Введем понятие выдвижения - расстояние, на которое переместился при фокусировке объектив от положения "бесконечность". Выдвижение D, по определению равно I-f. Масштаб можно выразить через выдвижение:

(I/f - 1) = ((D+f)/f - 1) = (D/f +1 -1) = D/f.

То есть, масштаб равен выдвижению, деленому на фокусное расстояние.

При увеличении фокусного расстояния в n раз выдвижение изменится как-то иначе, и масштаб не сохранится. В формулах это очень жутко выглядит, поэтому рассмотрим пример.

Есть объекктив c f=100мм (0.1 м), мы снимаем им объект, находящийся в 10 метрах.

D = I - f = 1/(1/f-1/O) - f = 1/(1/0.1 - 1/10) - 0.1 = 1/(10-0.1) - 0.1 = 1/9.9 - 0.1 = 0.001 м

Возьмем теперь стеклышко с f=1000мм (1 м)

D = I - f = 1/(1/f-1/O) - f =1/(1/1-1/10) - 1 = 1(1 - 0.1) - 1 = 1/0.9 - 1 = 0.111 м

Иными словами, после увеличения ФР в 10 раз, выдвижение пришлось увеличить в 111 раз. В первом случае масштаб был 1:100, во втором 111:1000=1:9.

Upd: опоздал, все скурили без меня...

Цитата:

от: miope
...

Асилил, большой пасипЪ!

...А в жизни все еще безрадостней.

Классический объектив работает просто: есть оптический блок, который можно считать тонкой линзой, а фокусировка осуществляется перемещением этого блока (меняется выдвижение). Но нынче взяли моду делать объективы с внутренней фокусировкой, где фокусирвка производится путем изменения фокусного расстояния (даже если это фикс - все равно это немножко зум). То есть имеется тонкая линза, жестко закрепленная в 100 мм от пленки, а ее фокусное меняется от 100 до 110 - примерно как в глазе.