Настоящая разрешалка цифровых фотоаппаратов

Всем привет!

Позволю себе провокационный ламерский вопрос. Рассмотрим какой-нибудь приличный объектив с разрешением, ну, где-то, 70 лин/мм. Какой диаметр самой маленькой -- задней -- линзы? Допустим -- 20 мм. ролучается, что объектив может пропустить 70*20 = 1400 пикселей. Получается, что разрешалка матрицы должна быть ~ 1400*1400 = 2 МПикселя. Делать больше нет смысла -- объектив не пропустит.

Объясните, пожалуйста, в чём я не прав?

Все почти так.
Только разрешение считается не по задней линзе, а по кадру (в случае цифры - по матрице). Соотвественно, чем больше физически матрица - тем больше там информации при том же разрешении объектива поместится (но разрешение объективов падает от центра к краям и цем на большую площадт кадра надо обеспечить картинку, тем объетив дороже).

Ну пусть действительно 70 лин/мм равномерно по кадру (это очень и очень и очень хорошо. это отличный дорогой объектив).
Пусть матрица "средняя" для цифромыльниц, т.е. с диагональю 1/1.8 дюйма, т.е. 14.1 мм.
Вспоминаем, что стороын матрицы относятся как 3:4 и школьную геометрию, получаем матрицу примерно 8.5 х 11.3 мм. Итого линий у нас 595х791, а пикселей для разрешения линии надо минимум два, т.е. 1200х1600, т.е. опять же два. Но при таком количестве (два пикселя на линию) неизбежны краевые эффекты, когда край линии проходит "посередь пикселя", так что по теореме Котельникова не худо бы удвоить, причем по каждому измерению.. Так что до воьсми теоретически наращивать смысл есть (а практически скорее - до четырех-пяти)...

Получается -- для честного увеличения разрешалки нужно, вместе с матрицей, увеличивать диаметр объектива. Я слыхал, что бывают фотоаппараты на 170 МП. Это же представить страшно!

Кстати, выходит похожая картина и спринтерами для печати фоток и сканерами. Вроде бы 300 dpi = 120 пикс/мм = 60 лин/мм -- практически хватит на всё. И всякие там 4800 dpi ничего нам не добавят. Бутылочное горлышко резкости всего фотопроцесса -- объектив.

от: Болванщик
....И всякие там 4800 dpi ничего нам не добавят.....

Эти 4800 там не для резкости, а для передачи полутонов - это если утрированно.

от: GetUp
Эти 4800 там не для резкости, а для передачи полутонов - это если утрированно.

Так для этого эти полутона должны быть на самом снимке. А если из 300 dpi делают 4800, то просто 1 пиксель растягивают в 16. Или, может, эти 16 пискелей заполняют градиентно?

от: Болванщик

от:GetUp
Эти 4800 там не для резкости, а для передачи полутонов - это если утрированно.

Так для этого эти полутона должны быть на самом снимке. А если из 300 dpi делают 4800, то просто 1 пиксель растягивают в 16. Или, может, эти 16 пискелей заполняют градиентно?

Подробнее

Вы не поняли - для передачи огромного кол-ва цветов ограниченным кол-вом чернил.

от:Болванщик
Всем привет!
Позволю себе провокационный ламерский вопрос. Рассмотрим какой-нибудь приличный объектив с разрешением, ну, где-то, 70 лин/мм. Какой диаметр самой маленькой -- задней -- линзы? Допустим -- 20 мм. ролучается, что объектив может пропустить 70*20 = 1400 пикселей. Получается, что разрешалка матрицы должна быть ~ 1400*1400 = 2 МПикселя. Делать больше нет смысла -- объектив не пропустит.
Объясните, пожалуйста, в чём я не прав?

Подробнее

В том, что линии считаются не на миллиметр стекла, а на миллиметр картинки.

от:Болванщик

Кстати, выходит похожая картина и спринтерами для печати фоток и сканерами. Вроде бы 300 dpi = 120 пикс/мм = 60 лин/мм -- практически хватит на всё. И всякие там 4800 dpi ничего нам не добавят. Бутылочное горлышко резкости всего фотопроцесса -- объектив.

Подробнее

300 dpi = 12 пикс/мм, между прочим. Так что 4800 dpi - не так уж и много.

от: Medvedev D.A.
300 dpi = 12 пикс/мм, между прочим. Так что 4800 dpi - не так уж и много.

Гы, тормозю, помаленьку.

Всем спасибо! Кажется начало доходить. А вот ещё -- знает ли кто разрешающую способность глаза?

от: Anarchist

1. Вроде как непосредственно к числу пикселей теорему Котельникова применить нельзя.

Ну строго говоря нельзя... Но считать дискретное пространственное Фурье мне лень... Без умной книжки - давно зубыл как это делается. А из соображений "ну сэм-восэм" - примерно так.

от: Anarchist

2. Янки эту теорему называют теоремой Шеннона.

Янки называют теорему Котельникова - теоремой Найквиста. А Шеннона - это совсем другое. Это максимальное количество информации в битах, которое можно пропихнуть через канал данной пропускной способности (в герцах) при данном отношении сигнал/шум. По ней все модемы работают :-)

от: Болванщик
Получается -- для честного увеличения разрешалки нужно, вместе с матрицей, увеличивать диаметр объектива. Я слыхал, что бывают фотоаппараты на 170 МП. Это же представить страшно!

не совсем так. диамер объектива нужно увеличивать для увеличения его светосилы. А картинка на матрицу может и через дырочку миллиметрового диаметра фокусироваться (ну прикрыли мы диафрагму - и чего? и ничего). Там другие эффекты работают - если исльно зкрывать дырку, то начинается дифракция света на краях, от этого разрешение падает. Но если сильно открыть - то тоже падает...

от: Anarchist
Твоя версия формулировки.

Версия формулировки чего? Котельникова-Найквиста?
Для сохранения информации о спектре сигнала скорость оцифровки должна быть не менее чем в два раза выше максимальной частоты сигнала.
Доказывается путем ДПФ и обратно. При обратном преобразовании получаются "фантомные" спектры на частотах, кратных частоте оцифровки. Которые потом отрезают фильтром нижних частот. Чтобы "фантомный" не перекрывался с исходных - частота оцифровки должна быть вдвое выше макс. частоты исходного спектра.

К просранственному разложению тоже относится.

от: Болванщик

Всем спасибо! Кажется начало доходить. А вот ещё -- знает ли кто разрешающую способность глаза?

Одна угловая минута примерно (f/57/60 ~ f/3500). В dpi сами пересчитайте, мне неохота (f около 1-1.5 см).

Разрешение глаза в среднем 1 угловая минута, на расстоянии наилучшего зрения (25...30 см) это примерно соответствует 5...6 пар (чёрная/белая) линий на мм, то есть 10...12 пикселов на мм. Встречаются люди с более острым зрением, изредка бывает чуть не на порядок лучше. Только это в оптимальных условиях. При уменьшении освещённости, сильном изменении контраста, расстояния, с возрастом - всё ухудшается, по цвету вообще отдельная песня.

от:Игорь Новиков
Разрешение глаза в среднем 1 угловая минута, на расстоянии наилучшего зрения (25...30 см) это примерно соответствует 5...6 пар (чёрная/белая) линий на мм, то есть 10...12 пикселов на мм. Встречаются люди с более острым зрением, изредка бывает чуть не на порядок лучше. Только это в оптимальных условиях. При уменьшении освещённости, сильном изменении контраста, расстояния, с возрастом - всё ухудшается, по цвету вообще отдельная песня.

Подробнее

По-моему, чтобы сравнивать с объективами, надо лин/мм на сетчатке считать, а не на листе.

А смысл? Максимальное разрешение глаза обеспечивается в зоне нескольких мм на сетчатке (не помню точных чисел), потом очень быстро спадает к периферии. А восприятие пространства обеспечивается движениями глаза/головы. Не зря кто-то из учёных считал Бога плохим оптиком (другое дело, что тот учёный многое не учитывал, но это отдельный вопрос).

от:Anarchist

от:Mik_S
Итого линий у нас 595х791, а пикселей для разрешения линии надо минимум два, т.е. 1200х1600, т.е. опять же два. Но при таком количестве (два пикселя на линию) неизбежны краевые эффекты, когда край линии проходит "посередь пикселя", так что по теореме Котельникова не худо бы удвоить, причем по каждому измерению.. Так что до воьсми теоретически наращивать смысл есть (а практически скорее - до четырех-пяти)...

Подробнее

1. Вроде как непосредственно к числу пикселей теорему Котельникова применить нельзя.
2. Янки эту теорему называют теоремой Шеннона.

Подробнее

Это разные теоремы.
О пропускной способности канала с шумами и полосой и о необходимой частоте дискретизации сигнала.
По-моему ни одна из них в даннлм случае не применима.

от: Jktu

О пропускной способности канала с шумами и полосой и о необходимой частоте дискретизации сигнала.
По-моему ни одна из них в даннлм случае не применима.

Вторая применима. Только аккуратнее надо... Суть-то та же - непрерывный аналоговый спектр картинки надо представить в виде цифровых отсчетов.

Первая, впрочем, тоже применима, по идее - если представить вносимые объятивом и матрицей искажения как "шумы", а пропускную способность - исходя из Котельникова и разрешения матрицы, то как раз "эффективная информационная емкость" системы "весь фотоаппарат" и получится.

Какая разница - временные частоты считать или пространственные? Математике все равно, конечному результату тоже...

Но вот взять и посчитать - лет двадцать назад взялся бы, а теперь - надо будет сначала внимтаельно перечитать Сивухина и долго подумать.

от:Игорь Новиков
А смысл? Максимальное разрешение глаза обеспечивается в зоне нескольких мм на сетчатке (не помню точных чисел), потом очень быстро спадает к периферии. А восприятие пространства обеспечивается движениями глаза/головы. Не зря кто-то из учёных считал Бога плохим оптиком (другое дело, что тот учёный многое не учитывал, но это отдельный вопрос).

Подробнее

А смысл в том, что у объектива мы разрешение на пленке смотрим, а не на стене. На километровом расстоянии вообще единицы линий на метр будет, но смысла в этой цифре никакой. Или тогда угловое разрешение сравнивать, но оно разное для разных фокусных расстояний будет. У объективов, кстати, тоже разрешение к периферии кадра падает.

от:Болванщик
Получается -- для честного увеличения разрешалки нужно, вместе с матрицей, увеличивать диаметр объектива. Я слыхал, что бывают фотоаппараты на 170 МП. Это же представить страшно!

Кстати, выходит похожая картина и спринтерами для печати фоток и сканерами. Вроде бы 300 dpi = 120 пикс/мм = 60 лин/мм -- практически хватит на всё. И всякие там 4800 dpi ничего нам не добавят. Бутылочное горлышко резкости всего фотопроцесса -- объектив.

Подробнее

300 DPI -- это чтобы печатать черно-белые изображения без полутонов. А 4800 как раз для передачи полутонов и предназначены.