Вот такой интересный для фотографов рассчет...

Как установлено физиологами, человек в среднем в нормальном состоянии совершает в минуту 32 моргания, то есть примерно 1 моргание в 2 секунды. В связи с этим встает вопрос: сколько раз надо щелкнуть группу, состоящую из нескольких человек, чтобы гарантированно никто не моргнул.
Так как время моргания примерно равно 100мс, то, если мы снимаем одного человека с выдержкой меньше 1/30 - 1/45 секунды (то есть время выдержки на запечатление моргания НЕ влияет), вероятность того, что он НЕ моргнет, примерно равна 0.95 (1- 0.1с/2с). На самом деле чуть меньше, в зависимости от дисперсии распределения интервалов между морганиями, но так как цифры не абсолютно точные, это в принципе не очень важно.
Далее, допустим мы снимаем n человек, тогда верятность, что хоть кто-то моргнет, равна 1 - ( 0.95^n), то есть 1 минус вероятность того, что никто не моргнет.
Далее, мы снимаем k раз, тогда вероятность, что из k кадров никто не моргнет равна 1 - (1-0.95^n)^k (Вероятность того, что в каждом из кадров кто-то моргнет равна (1-0.95^n), поэтому вероятность того, что в каждом из к кадров кто-то моргнет, равна (1-0.95^n), и вероятность того, что никто не моргнет равна 1 минус это число.).
Поставим задачу так: сколько раз надо снять группу из n человек, чтобы вероятность моргания хотя бы одного из них не превысила вероятность моргания при съемке одного человека.
То есть найдем k, при котором вероятность того, что никто не моргнет более 95%.

0.95 = 1 - (1 - 0.95^n)^k
(1-0.95^n)^k = 0.05
k = ln (0.05) / ln (1-0.95^n) ~ -3/(ln (1-0.95^n))

Допустим, у нас 5 человек, тогда:
k = -3/(ln (0.226))=2.02 - 5-х надо снимать 2 раза.
10 человек - -3/ln(0.4)=3.1 - 10-х надо снимать 3 раза.
15 человек - 4-5 раз
20 человек - 6-7 раз
30 человек - 12-13 раз!
50 человек - 35-40 раз!!!

Вот такая вот арифметика.

Если мы хотим учесть еще и выдержку затвора то мы должны взять в качестве исходной вероятности не 0.95, а 1 - sqrt( 0.05^2 + (t/2с)^2 )
то есть если выдержка равна 1/10, то p=0.93.

А ф и г е т ь ! :)

а мне понравилось высказывание одного фотографа (не помню как его зовут, но снимки его понравились)
что-то типа: если даже щелкать со скоростью 20 кадров в секунду, то самое интересное наверняка останется за кадром.

Выкладки интересные, но не учитывают человеческий фактор. Надеюсь, никто, снимаю групповой портрет, не забывает предупредить, чтобы не моргали?

Цитата:

от: CTAPuK
Выкладки интересные, но не учитывают человеческий фактор. Надеюсь, никто, снимаю групповой портрет, не забывает предупредить, чтобы не моргали?

Ну это понятно, процент тогда повышается.
Но ведь не всегда снимаем постановку. Очень часто нескольких человек мы снимаем репортажно, даже без их ведома. С этой точки зрения интересно, что, если снимаем менее 4-5 человек, то больше одного кадра можно в ринципе не делать.

Цитата:

от:odv2
Как установлено физиологами, человек в среднем в нормальном состоянии совершает в минуту 32 моргания, то есть примерно 1 моргание в 2 секунды. В связи с этим встает вопрос: сколько раз надо щелкнуть группу, состоящую из нескольких человек, чтобы гарантированно никто не моргнул.
Так как время моргания примерно равно 100мс, то, если мы снимаем одного человека с выдержкой меньше 1/30 - 1/45 секунды (то есть время выдержки на запечатление моргания НЕ влияет), вероятность того, что он НЕ моргнет, примерно равна 0.95 (1- 0.1с/2с). На самом деле чуть меньше, в зависимости от дисперсии распределения интервалов между морганиями, но так как цифры не абсолютно точные, это в принципе не очень важно.
Далее, допустим мы снимаем n человек, тогда верятность, что хоть кто-то моргнет, равна 1 - ( 0.95^n), то есть 1 минус вероятность того, что никто не моргнет.
Далее, мы снимаем k раз, тогда вероятность, что из k кадров никто не моргнет равна 1 - (1-0.95^n)^k (Вероятность того, что в каждом из кадров кто-то моргнет равна (1-0.95^n), поэтому вероятность того, что в каждом из к кадров кто-то моргнет, равна (1-0.95^n), и вероятность того, что никто не моргнет равна 1 минус это число.).
Поставим задачу так: сколько раз надо снять группу из n человек, чтобы вероятность моргания хотя бы одного из них не превысила вероятность моргания при съемке одного человека.
То есть найдем k, при котором вероятность того, что никто не моргнет более 95%.

0.95 = 1 - (1 - 0.95^n)^k
(1-0.95^n)^k = 0.05
k = ln (0.05) / ln (1-0.95^n) ~ -3/(ln (1-0.95^n))

Допустим, у нас 5 человек, тогда:
k = -3/(ln (0.226))=2.02 - 5-х надо снимать 2 раза.
10 человек - -3/ln(0.4)=3.1 - 10-х надо снимать 3 раза.
15 человек - 4-5 раз
20 человек - 6-7 раз
30 человек - 12-13 раз!
50 человек - 35-40 раз!!!

Вот такая вот арифметика.

Если мы хотим учесть еще и выдержку затвора то мы должны взять в качестве исходной вероятности не 0.95, а 1 - sqrt( 0.05^2 + (t/2с)^2 )
то есть если выдержка равна 1/10, то p=0.93.

Подробнее

Вспомнилась физфаковская юность....

Предлагаю дать этому постингу приз!

Цитата:

от: odv2
Вот такая вот арифметика.

Какая же это арифметика. Чистейшей воды тервер. Даже тянет на задачку на каком-нибудь экзамене.

Хотя как (очень часто) говорят клиенты на всякие там вероятности и ожидаемые величины (не относящиеся к фотографии). "Поручик, какие нафиг расчеты. Вероятность ровно половина. Либо в итоге никто не моргнет, либо кто-нибудь моргнет. Если моргнет - останешься без зарплаты." :)

По-моему все еще хуже. Ведь длительность моргания нужно замерять от момента, когда глаз начинает закрываться, до момента, когда глаз заканчивает открываться. Где-то читал, что ето время порядка 0.4 секунды. А тема действительно интересная:)

Цитата:

от:severnyj krolik
По-моему все еще хуже. Ведь длительность моргания нужно замерять от момента, когда глаз начинает закрываться, до момента, когда глаз заканчивает открываться. Где-то читал, что ето время порядка 0.4 секунды. А тема действительно интересная:)

Подробнее

Не знаю, не знаю.
Мне кажется, что здесь явно не 0.4с - это же слишком большой интервал.

В групповой фотографии главное, чтобы ты не моргнул, а что там кто-то другой спит в кадре - ерунда. Поэтому двух кадров достаточно.

Немного практики.
Снимал группу из 12 проф. фотографов!на рольфильм, в моем случае 12 кадров.
Почти на всех кадрах был человек, который моргнул. Назовем его Моргающий :)
Моргающий не моргнул 1 раз, в тот момент моргнуло 5 человек.
Выдержка 1/125с.

Хмм, прикольно. Я то как раз в процессе курса "Теория вероятности и статистика" в универе - как раз в тему.
Было-бы интересно по упражнятся, но вначале надо получить все данные.
Сначит собранные данные таковы:
1. 32 моргания в минуту (условие что статистике большая, так ?)
2. время моргния ~ 0.1с
3. Средняя выдержка съемки - в пределах X-sync камеры, скажем - 1/60 - 1/200 сек, и дискретна.

Для простоты допустим, нет "переходных процессов" т.е. протяженность закрытия/открытия глаза стремится к нулю.

Но тут еще фактор кроме коль-ва кадров, какой наиболее оптимальный промежуток времени между спусками ?
Попытаюсь пошевилить извилинами, поприменять теорию лекций на практике...

Если че получится - гордо сообщю :-)

Цитата:

от: odv2
Как установлено физиологами, человек в среднем в нормальном состоянии совершает в минуту 32 моргания, то есть примерно 1 моргание в 2 секунды.

Это кем и когда установлено???
Вы сами попробуйте поморгать с частотой раз в 2 секунды и подумайте - это Ваш обычный режим моргания? :D

Да, конечно, раз в две секунды может многовато (у меня примерно раз в 3 - 3.5 :-), но это не суть. Обозначте это как параметр, а потом можете его менят как угодно в готовых расчетах.

дайте предвспышку, чтобы все моргнули раньше и разом :)

Цитата:

от: explorer
Не майтесь дурью - дайте предвспышку, чтобы все моргнули раньше и разом :)

:D :D :D ... кто-то вообще глаза не будет открывать в течении нескольких минут, а кто-то заморгает в раза четыре быстрее среднестатистического ... :D :D :D

Цитата:

от: Gantenbein
Цитата:

от:odv2
Как установлено физиологами, человек в среднем в нормальном состоянии совершает в минуту 32 моргания, то есть примерно 1 моргание в 2 секунды.

Это кем и когда установлено???
Вы сами попробуйте поморгать с частотой раз в 2 секунды и подумайте - это Ваш обычный режим моргания? :D

Подробнее

По моим наблюдениям 1 раз в 2 секунды встречается редко. Во всяком случае - из тысяч знакомых мне людей только один моргает с такой частотой. Причем разговаривать с ним весьма затруднительно - больше обращаешь внимание на то, как часто он моргает, чем на то, что он говорит. Пожалуй, 32 моргания в децичас ближе к истине :)