Эквивалентное фокусное расстояние, светосила и другие звери

Чтобы не превращать каждую тему про Олимпус Е-300 в поле битвы, предлагаю все теоретические вопросы обсуждать здесь.
Я попытался поглубже разобраться и изложил свои мысли в этой заметке. Комментарии, замечания, указание ошибок от заинтересованных лиц (как теоретиков, так и практиков) приветствуются!

[quot]2) при увеличении размера матрицы уровень шумов уменьшается.[/quot]

При одном и том же количестве пикселей. И то, не факт - в ряду Canon D30 - D60 - 10D - 20D самым шумным (по обзорам на dreview) был D30. Или: размер пикселя в Олимпусе Е-1 - 6,8мкм, у Кэнона 20Д - 6,3мкм, однако, последний шумит меньше.

Цитата:

от:Name
[quot]2) при увеличении размера матрицы уровень шумов уменьшается.[/quot]

При одном и том же количестве пикселей. И то, не факт - в ряду Canon D30 - D60 - 10D - 20D самым шумным (по обзорам на dreview) был D30. Или: размер пикселя в Олимпусе Е-1 - 6,8мкм, у Кэнона 20Д - 6,3мкм, однако, последний шумит меньше.

Подробнее

Так я, вроде, в конце примечание написал. К тому же, я не говорю, во сколько раз уменьшается шум, так что общие формулы остаются верными :).

Цитата:

от:Name
[quot]2) при увеличении размера матрицы уровень шумов уменьшается.[/quot]

При одном и том же количестве пикселей. И то, не факт - в ряду Canon D30 - D60 - 10D - 20D самым шумным (по обзорам на dreview) был D30. Или: размер пикселя в Олимпусе Е-1 - 6,8мкм, у Кэнона 20Д - 6,3мкм, однако, последний шумит меньше.

Подробнее

Нет.
Если матрица в 2 раза больше,и пикселей(таких же!) четыре раза больше,то можно усреднив блоки 2*2 получить то-же разрешение,но с меньшиими шумами.

Цитата:

от:Name
[quot]2) при увеличении размера матрицы уровень шумов уменьшается.[/quot]

При одном и том же количестве пикселей. И то, не факт - в ряду Canon D30 - D60 - 10D - 20D самым шумным (по обзорам на dreview) был D30. Или: размер пикселя в Олимпусе Е-1 - 6,8мкм, у Кэнона 20Д - 6,3мкм, однако, последний шумит меньше.

Подробнее

ну, во первых все-таик какую-то роль играет технология производства самой матрицы (хотя не такую большую как хотелсоь бы, есть уровень шума для данного размера пикселя, ниже которого на даннмо типе приемника не прыгнешь).

а во вторых - в аппараты встраивают шумодавы. Которые не восстанавливают информацию. "украденную" шумом, но тщательно маскируют факт этой кражи. И вот шумодавы как раз могут "улучшаться" довольно долго и быстро...


Так что строго говоря надо вести оль о "собственных шумах матрицы", а не о шумах аппарата... но как их после шумодава померять?

Или о количестве воспроизводимой информации по отношению к "исходной" (попавшей через объектив на матрицу), но это тоже раз не вычислишь...

А иначе - смотрит человек на гладенькие картинки с цифрокамер и радуется, как у него шумов мало... А их просто "размазали" для пущей незаметности. Так тоже моэжет быть (и бывает).

Это я к тому, что данный аспект рассмотрения - про шумы - важный, но, увы, не сильно очевидный.

Цитата:

от: Medvedev D.A.
К тому же, я не говорю, во сколько раз уменьшается шум, так что общие формулы остаются верными :).

С шумом не исключена даже обратная ситуация... :)
А вот формулы элементарной оптики (и геометрии) они, таки, да, всегда должны выполняться.

Вообще говоря теоретически уровень шумов обратно пропорционален квадратному корню из количества "словленных" фотонов, то есть обратно пропорционален пропорционален линейному размеру ячейки. Это в идеале, когда шумодава нет, и все технологии доведены до совершенства, так что лишнего шума тоже не вылезает. Реально это может, конечно, отличаться.
То есть если у нас есть две матрицы с одинаковым числом мегапикселов и одна больше другой в k раз больше, то она будет шуметь тоже в k раз. Чтобы она шумела так же, надо чтобы фотонов на нее попало в k раз меньше, то есть так же она будет шуметь, если снять тот же кадр с недодержкой k раз (или увеличить в k раз чувствительность).
Вот, собственно, теоретическое обоснование того, что можно говорить и об эквивалентной чувствительности (умножить на кроп).
Правда, при переводе всех трех величин в эквиваленные (фокусное расстояние, светосила, чувствительность) не получатся те же экспопаметры для тех же условий освещения, потому что когда мы умножаем светосилу на k, фактически количество света мы урезаем в k^2 раз, а чувствительность увеличиваем только в к раз.
То есть, получается, что толк от маленьких матриц все же есть - качество картинки падает медленнее, чем уменьшаются размеры матрицы, объектива, его вес и т.д.
Другими словами сделать светосильный объектив для маленькой матрицы выгоднее, чем использовать менее светосильный на большой матрице. Теоретически.
На практике получается, что можно смело за эквивалентную чувствительность брать "умножить кроп в квадрате" и по шумам будет то же самое. То есть никакого прока от кропа, кроме стоимости матрицы нет. Если мы хотим уменьшить размеры объектива - того же самое, что и с маленькой матрицей мы добъемся, взяв просто менее светосильный объектив. Что мы и видим в случае "300Д и 828", "4/3 и APS" и.т.д

Цитата:

от:3MeeBuK
Вообще говоря теоретически уровень шумов обратно пропорционален квадратному корню из количества "словленных" фотонов, то есть обратно пропорционален пропорционален линейному размеру ячейки. Это в идеале, когда шумодава нет, и все технологии доведены до совершенства, так что лишнего шума тоже не вылезает. Реально это может, конечно, отличаться.

Подробнее

Спасибо, я тоже об этом думал, но пока в текст вставлять не стал. Может быть, потом напишу дополнение с теоретическими расчетами.
А практика, действительно, показывает, что светосилу таки надо делить на кроп :(.

Вообще, моей идеей было написать достаточно содержательный и верный текст, к которому можно было бы потом отсылать всех спорщиков :).

Цитата:

от:Mik_S

а во вторых - в аппараты встраивают шумодавы. Которые не восстанавливают информацию. "украденную" шумом, но тщательно маскируют факт этой кражи. И вот шумодавы как раз могут "улучшаться" довольно долго и быстро...

Так что строго говоря надо вести оль о "собственных шумах матрицы", а не о шумах аппарата... но как их после шумодава померять?

Подробнее

Есть ли смысл вести речь о "собственных шумах матрицы", если мы их никогда не увидим?
Мне кажется, более правильно говорить о шумах на итоговом изображении (в экстремальных случаях, даже и после постобработки).

Вот еще интересный вопрос: если мы возьмем объектив с фокусным F и светосилой F/D и уменьшим геометрические размеры всех его частей в K раз, то получим объектив с фокусным F/K, а светосила останется F/D. Так почему же, черт возьми, Сигма 30/1.4 больше и тяжелее, чем Кэнон 50/1.4? :(

> Так почему же, черт возьми, Сигма 30/1.4 больше и тяжелее, чем Кэнон 50/1.4?

Потому-что сделана под рабочий отрезок в полтора раза больше фокусного.
Вот если-бы на камерах с полуторным кропом рабочий отрезок был 30 мм,тогда сей объектив был бы полтинником для кропа,по сути.

А практика, действительно, показывает, что светосилу таки надо делить на кроп

Я тож так думаю. И даже не из-за шумов (матрицы на месте не стоят) а из-за ГРИП. Как только про ГРИП подумаешь - усе эти 14-50/2,0 как-то теряют привлекательность... :(

Цитата:

от:3MeeBuK
Вообще говоря теоретически уровень шумов обратно пропорционален квадратному корню из количества "словленных" фотонов, то есть обратно пропорционален пропорционален линейному размеру ячейки. Это в идеале, когда шумодава нет, и все технологии доведены до совершенства, так что лишнего шума тоже не вылезает. Реально это может, конечно, отличаться.
То есть если у нас есть две матрицы с одинаковым числом мегапикселов и одна больше другой в k раз больше, то она будет шуметь тоже в k раз. Чтобы она шумела так же, надо чтобы фотонов на нее попало в k раз меньше, то есть так же она будет шуметь, если снять тот же кадр с недодержкой k раз (или увеличить в k раз чувствительность).
Вот, собственно, теоретическое обоснование того, что можно говорить и об эквивалентной чувствительности (умножить на кроп).
Правда, при переводе всех трех величин в эквиваленные (фокусное расстояние, светосила, чувствительность) не получатся те же экспопаметры для тех же условий освещения, потому что когда мы умножаем светосилу на k, фактически количество света мы урезаем в k^2 раз, а чувствительность увеличиваем только в к раз.
То есть, получается, что толк от маленьких матриц все же есть - качество картинки падает медленнее, чем уменьшаются размеры матрицы, объектива, его вес и т.д.
Другими словами сделать светосильный объектив для маленькой матрицы выгоднее, чем использовать менее светосильный на большой матрице. Теоретически.
На практике получается, что можно смело за эквивалентную чувствительность брать "умножить кроп в квадрате" и по шумам будет то же самое. То есть никакого прока от кропа, кроме стоимости матрицы нет. Если мы хотим уменьшить размеры объектива - того же самое, что и с маленькой матрицей мы добъемся, взяв просто менее светосильный объектив. Что мы и видим в случае "300Д и 828", "4/3 и APS" и.т.д

Подробнее

Дык,и теоретически чувствительность эквивалентна количеству света,а оно пропорционально площади,т.е квадрату К ,не так?
Кстати,какова функция чувствительности от размера кристаллов галогенида серебра?

Цитата:

от: Medvedev D.A.
Есть ли смысл вести речь о "собственных шумах матрицы", если мы их никогда не увидим?

ну если подходить к вопросу строго :), то в "приличном" случае мы не то, чтобы видим шумы. Мы не видим в кадре того, чего могли бы увидеть, если бы не шумы. Те самые, "собственные шумы матрицы".

Цитата:

от: Medvedev D.A.

Мне кажется, более правильно говорить о шумах на итоговом изображении (в экстремальных случаях, даже и после постобработки).

ну опять же строго говоря - шумом называется разница между входным сигналом (в нашем случае - светом, падающим на матрицу) и выходным сигналом (тем, что мы видим на выходе). Любая постобработка при этом шумов только добавляет (или, что тоже самое, "убирает" часть исходной информации из кадра).

Цитата:

от:Medvedev D.A.

Вот еще интересный вопрос: если мы возьмем объектив с фокусным F и светосилой F/D и уменьшим геометрические размеры всех его частей в K раз, то получим объектив с фокусным F/K, а светосила останется F/D. Так почему же, черт возьми, Сигма 30/1.4 больше и тяжелее, чем Кэнон 50/1.4? :(

Подробнее

если изменим размеры всех его частей в К раз - то еще и рабочий отрезок изменим, т.е. объектив ближе к пленке/матрице ставить надо.

А беда в том, что в зеркалке нельзя привинуть объетив вплотную к матрице - зеркало мешает. Если можно было бы его придвинуть на расстояние порядка фокусного - все было бы здорово. А раз нет - то строятся безумные системы, которые представляют собой "нормальный" объектив, перед которым устанолвен "широкоугольный конвертер" по сути. Воти выходят они большие и тяжелые...

На какую-нибудь дальномерку с рабочим отрезком порядка 28 мм - объективы с фокусным 28-35 маленькие и легкие.

Цитата:

от:Alex Tref

Дык,и теоретически чувствительность эквивалентна количеству света,а оно пропорционально площади,т.е квадрату К ,не так?
Кстати,какова функция чувствительности от размера кристаллов галогенида серебра?

Подробнее

Чувствительность пропорциональна K^2, а отношение сигнал/шум в идеале пропорционально корню из этой величины, то есть K.

Однако, хотелось бы замечаний по существу, если это возможно :).

Цитата:

от:Mik_S
Цитата:

от:Medvedev D.A.

Вот еще интересный вопрос: если мы возьмем объектив с фокусным F и светосилой F/D и уменьшим геометрические размеры всех его частей в K раз, то получим объектив с фокусным F/K, а светосила останется F/D. Так почему же, черт возьми, Сигма 30/1.4 больше и тяжелее, чем Кэнон 50/1.4? :(

Подробнее

если изменим размеры всех его частей в К раз - то еще и рабочий отрезок изменим, т.е. объектив ближе к пленке/матрице ставить надо.

А беда в том, что в зеркалке нельзя привинуть объетив вплотную к матрице - зеркало мешает. Если можно было бы его придвинуть на расстояние порядка фокусного - все было бы здорово. А раз нет - то строятся безумные системы, которые представляют собой "нормальный" объектив, перед которым устанолвен "широкоугольный конвертер" по сути. Воти выходят они большие и тяжелые...

На какую-нибудь дальномерку с рабочим отрезком порядка 28 мм - объективы с фокусным 28-35 маленькие и легкие.

Подробнее

Спасибо за разъяснение, про рабочий отрезок я как-то забыл :(.

Цитата:

от: Alex Tref
Дык,и теоретически чувствительность эквивалентна количеству света,а оно пропорционально площади,т.е квадрату К ,не так?

Вообще говоря да.
Но ведь нас интересует не столько количество фотонов, которые попали в ячейку, а отношение сигнал/шум. Поэтому получается, что чувтсвительность для тех же шумов должна расти медленне, чем площадь ячейки.
Цитата:

от: Alex Tref

Кстати,какова функция чувствительности от размера кристаллов галогенида серебра?

Теретически пропорционально их площади, реально из-за всяческих ухищрений зависимость более слабая.

Так,уменьшая матрицу в 2 раза,мы либо имеем потери чувствительности в 4 раза,либо увеличение шумов в 2 раза.
Либо-либо,не вместе.
Либо,в реальной жизни компромисс,ухудшение и того и другого,но в меньшей степени,одно за счет другого.
Я не ошибся?

Цитата:

от:Alex Tref
Так,уменьшая матрицу в 2 раза,мы либо имеем потери чувствительности в 4 раза,либо увеличение шумов в 2 раза.
Либо-либо,не вместе.
Либо,в реальной жизни компромисс,ухудшение и того и другого,но в меньшей степени,одно за счет другого.
Я не ошибся?

Подробнее

Это зависит от того, как увеличиваются шумы при усилении. Если пропорционально, то имеем либо увеличение шумов в 2 раза при той же чувствительности, либо для сохранения шумов на прежнем уровне мы вынуждены будем уменьшить чувствительность в те же 2 раза.
Обычно вторая часть более интересна.

при уменьшении матрицы в 2 раза,увеличивая усиление,можно получить падение чувствительности в 2 раза+увеличение шумов в 1.4
Что,похоже,и наблюдается на практике.